300分格精密壓力表非線性性能檢定方法探討
根據開展壓力儀表檢定工作的實際需要，針對JJG49-2013《彈性元件式精密壓力表及真空表檢定規 程》中300分格精密壓力表非線性性能檢定方法和數據處理過程進行分析討論，提出300分格精密壓力表非線性性 能檢定和數據處理判定方法的改進意見。
0.引言
彈簧管式壓力表具有結構簡單，可靠性高，性價 比優良的特點，在科研試驗和工業生產現場有著廣泛 的應用；而300分格精密壓力表作為一種特殊類型的 壓力表，有著表盤制造相對簡單、測試準確度高的特 點，在一些測壓場合（如作為標準壓力表）仍有較廣泛 的應用。在JJG 49 -2013《彈性元件式精密壓力表及真 空表檢定規程》(以下稱規程JJG 49 - 2013)中，對這一 類型的精密壓力表的檢定方法、數據處理過程以及性 能判定要求等方面有專門的敘述。本文針對檢定300 分格精密壓力表中兩個方面的具體問題進行分析討論’ 并提出解決問題的新方法，以優化300分格精密壓力 表的檢定過程。
1.300分格精密壓力表及其檢定方法
1.1 300分格精密壓力表
300分格精密壓力表是一類專用的彈簧管式壓力表，因其所有量程的表盤都均勻劃分成300個分度而 得名[1]。使用時必須根據標準壓力儀器對其進行定度， 然后按定度數使用，在使用中若需要用非定度數時， 則按照巳定度的數進行線性內插值計算，其內插公 式為
式中：\為需要求出的設定壓力的分格數；h為設定的 壓力值；九，外為與凡相近間隔的兩個巳知壓力值; , u2為與壓力Pi，對應的分格值。
反之，若巳知分度數K，求相應的壓力值時，其 計算公式為
使用300分格精密壓力表的優點在于：由于表盤 分度間隔多，分度值相對較小，因而可以提高儀表測 試的準確度；同時不需要制作不同量程的表盤，可以 簡化儀表生產工藝過程。
在規程JJG 49 - 2013中，對300分格精密表的準 確度等級及計量性能作出了明確規定，從規定中給 出的性能要求來看：除300分格精密壓力表的單位為“格”及具體要求指標的數據外，與直讀式精密壓力表 的最大區別在于，300分格精密壓力表的性能檢定需要 考査其“非線性”性能。所謂“非線性”就是考核300分 格精密壓力表所用的彈簧管的彈性性能是否在整個測 量范圍內保持彈性形變，扇齒輪傳動機構的傳動比是 否適當，各零件間的間隙、幾何尺寸以及加工工藝是 否滿足要求，從而保證使用過程中其它點的插值計算 的準確性。
1.2 300分格精密壓力表的檢定及存在的問題
檢定300分格精密壓力表，其增壓和卸壓的操作 控制過程與直讀式精密壓力表一致，主要區別在于檢 定點的選取。選取確定300分格精密壓力表的檢定點, 必須考慮兩個方面的規定要求：一是檢定點的數量, 在規程JJG49 -2013中規定，對精密壓力表示值誤差 的檢定點不得少于8個（不包括零點），且檢定點在測 量范圍內盡可能均勻分布；二要考慮300分格精密壓 力表“非線性”性能的評定方法是“任意兩個相鄰檢定 點的間隔值，其中最大值與最小值之差應不大于兩檢 定點間隔標稱值的1/10”這一特殊要求。
基于上述兩點要求，當前多數計量人員在檢定300 分格精密壓力表時，選擇檢定點在考慮檢定點數i夠 的情況下，盡量保證各檢定點間的間隔相等，以避免 對不同間隔的允許誤差（也就是相鄰檢定點間隔標稱 值)進行計算；同時為兼顧人們對精密壓力表的使用習 慣，避免使用過程中進行插值計算，在選擇檢定點時 一般會參照與其測量范圍相同的直讀式精密壓力表的 數字標度來進行選取。
根據規程JJG49 -2013中檢定300分格精密壓力 表的要求，結合國標中直讀式精密壓力表的標度情況, 可以知道不同測量上限的300分格精密壓力表的檢定 點及檢定間隔選取情況如下：
對測量上限為1 x 10" MPa(n為全、負整數或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為1 x lO"-1 MPa,檢定點數(不包括零點）為10個；
測量上限為1.6x10" MPa(n為正、負整數或零) 時，其檢定間隔選為1 xlO" MPa,檢定點數(不包括零 點）為16個；當其檢定間隔選為2x10" MPa，檢定點 數(不包括零點）為8個，使用時對奇數值的數值點必 須進行插值計算；
測量上限為2.5 xlO" MPaU為正、負整數或零) 時，其檢定間隔為2 xlO"MPa，檢定點數（不包括零 點）為13個，而且在測量上限點必然會出現不同檢定 間隔的情況；
對測量上限為4 xlOn MPa(n為正、負整數或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為4 xl(T —1 MPa,檢定點數(不包括零點）為10個；
對測量上限為6 x 10" MPa(n為正、負整數或零) 的300分格精密壓力表，其檢定間隔選為5 x lO"-1 MPa,檢定點數(不包括零點）為12個。
根據上述分析，結合對300分格精密壓力表進行 檢定的實際情況，可以看出當前檢定300分格精密壓 力表的工作中存在著兩方面的不足：首先是其檢定點 數變化較大，且部分壓力表的檢定點數偏多，一定程 度上增加了計量檢定工作強度和計量工作的經濟成本; 其次是按照“相等檢定間隔”選取檢定點數的要求，雖 然使人工處理數據的過程簡單化，但卻不方便利用計 算機實現壓力儀表檢定數據處理過程自動化，表現為 不同規格的300分格精密壓力表檢定點數量的不確定 性制約了計算機程序界面的設計，同時其處理、計算 數據過程也比較繁瑣。
2.300分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析及改進
2.1300分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析
300分格精密壓力表的數據處理主要過程是對“非 線性”性能的判定。規程JJG49 -2013中給出的“非線 性”性能的判定方法是：通過設定的檢定點數心不包 括零值點），計算出該檢定間隔的理論的格數m = 300/ n,則各相鄰設定檢定點格數示值的允許誤差為m/10 格；然后根據設定點依次升（降)壓進行兩次重復測試, 分別記錄各點的測試數據，求得各點的平均值后，對 相鄰點的平均值分別計算其相互之間差的絕對值，如 果這些差的絕對值都沒有大于m/10的情況，則該壓力 表“非線性”合格，否則以“非線性”不合格處理。
從理論上看，任一 300分格精密壓力表，其理想的 分格數和壓力值的對應關系應如圖1 (a)中的線段0B所 示。圖1 (a)中;i為300分格精密壓力表的測量上限值。
由于儀表彈性敏感元件的材料、幾何尺寸以及加 工工藝的不一致，造成在壓力作用下彈性敏感元件不 能完全線性變化，此外各零件間的間隙、摩擦等也影 響壓力儀表的非線性，任何儀表實際的分格數與壓力 值的對應關系不可能與理論情況完全一致，所以300 分格精密壓力表要采用定度、校準方法來提高其示值 的準確度。圖1(a)中兩虛線之間沿直線OB的折線為 實際的300分格精密壓力表分格數與壓力值可能相對 應的情況，而四邊形04SC是檢定數據合格的可能 區域。
對規程JJG 49-2013中300分格精密壓力表的檢 定數據處理方法進行深入研究分析，如圖1(b)所示， 不失一般性，假設某一 300分格精密壓力表的測量上 限為nMPa，其中三個連續檢定點0，A, B,檢定間 隔為aMPa，其每一檢定點對應的理論示值間隔為6 格，0，4兩點與理論示值完全一致；依據規程JJG49 -2013的要求，如果段性能滿足要求，則B點檢 定示值范圍為[26-4，26+A],也就是說，S點可以 在線段Ci)之間變化。現設AD, 的斜率[3]分 別為I klt k2,則由圖1(b)可知綜合公式(3)，（4)，（5)，(6),可以得出：\ = 1. Ik; k2 =0. 9k。
上述分析計算表明：當點在CZ)之間變化時, 其線段AB的斜率在0.9k ~hU之間變化；也就是說 當300分格精密壓力表的“非線性”性能滿足規程JJG 49-2013中的要求時，任意兩個檢定點之間線段的斜 率變化不得超過該300分格精密壓力表理論斜率k 的 10%。
2.2300分格精密壓力表“非線性”性能新判據及驗證
根據前文的分析知道：利用兩個相鄰檢定點的分 格數與壓力值的比值關系可以判定300分格精密壓力 表的“非線性”性能，其要求是“任意兩個檢定點其分 格數與壓力值的比值變化不得超過該300分格精密壓 力表分格數與測量上限比值的10% ”。
為驗證通過檢定點連線斜率變化范圍來判斷300 分格精密壓力表“非線性”性能的正確性，我們對多臺 300分格精密壓力表的檢定數據進行分析計算和對比, 均很好地驗證了上述結論的正確性。以下以一測量上 限為為6 MPa的300分格精密壓力表為例，分別按照 檢定間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa選取檢定點，對其檢 定數據分別按規程JJG 49 -2013的判據（簡稱為“相鄰 等間隔示值差法”)和本文的判據（簡稱為“相鄰間隔連 線斜率法”)進行對比計算，計算過程如表1和表2所 示。在表1和表2的標準壓力值列中，用分號對檢定 間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa的標準壓力數據進行分隔， 分號前為檢定間隔為0.5 MPa的數據，分號后為檢定 間隔為0.6 MPa的數據，沒有分號的表示該點壓力值 一致。
根據JJG 49 - 2013的要求，檢定間隔為0. 5 MPa 時，其相鄰檢定點理論間隔值為25格，任意兩相鄰檢 定點間隔最大與最小值之差的允許值為2. 5格；檢定 間隔為0. 6 MPa時，相鄰檢定點理論間隔值為30格， 任意兩相鄰檢定點間隔最大與最小值之差的允許值為 3.0格。表1的結果表明：該300分格精密壓力表“非線性”性能合格。
從表2的數據計算來看，無論是按照等檢定間隔 0. 5 MPa或0. 6 MPa計算的任意兩點連線斜率值，還是 按照任意檢定間隔計算的任意兩點連線斜率值，其均 處于斜率理論最大值55與最小值45之間，表明該300 分格精密壓力表“非線性”性能合格。
表2中，連續兩個檢定點連線斜率值欄分別是檢定間隔為0. 5 MPa和0. 6 MPa時，各連續兩個檢定點連線的斜率值；而相鄰兩個檢定點連線斜率值是將所有檢定點視為一次檢定數據，其檢定間隔為隨意取值， 相鄰兩個檢定點連線的斜率值。
可以看出，利用“相鄰間隔連線斜率法”可以準確 判定300分格精密壓力表“非線性”性能請況。
3.結束語
根據前文的分析，對300分格的精密壓力表“非線 性”性能的判斷，可以通過考核其“任意兩個檢定點分 格數與壓力值的比值關系”來進行。應用這一判斷方 法，在檢定300分格精密壓力表時，可以不考慮檢定 點的間隔要求，僅需在全量程范圍內根據使用習慣選 擇“不少于8個（不含零點）檢定點”；從而簡化300分 格精密壓力表的檢定過程，減少300分格精密壓力表 的檢定點數，減輕檢定人員的勞動強度，節省計量工 作的成本。另一方面方便應用計算機技術進行300分 格精密壓力表檢定數據的處理工作，并可以進行其它 壓力量值點的自動插值計算，極大地減輕了檢定和使 用人員的工作量。
